Question

甲、乙兩人參加某種選拔測試．在備選的道題中，甲答對其中每道題的概率都是，乙能答對其中的道題．規(guī)定每次考試都從備選的道題中隨機(jī)抽出道題進(jìn)行測試，答對一題加分，答錯(cuò)一題（不答視為答錯(cuò)）減分，至少得分才能入選．

（1）求甲得分的數(shù)學(xué)期望；

（2）求甲、乙兩人同時(shí)入選的概率．

 

Answer 1

【答案】

（1）12

（2）

【解析】

試題分析：解：（1）設(shè)甲答對題的道數(shù)為，則 

，得分               (6分)

（2）由已知甲、乙至少答對題才能入選，記甲入選為事件，乙入選為事件.

則 ，

．

故甲乙兩人同時(shí)入選的概率：．               (12分)

考點(diǎn)：獨(dú)立事件的概率公式

點(diǎn)評：主要是考查了概率的求解以及二項(xiàng)分布和數(shù)學(xué)期望的運(yùn)用，屬于中檔題。