Question

【題目】某商場將進價為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售岀8臺，為了配合國家“家電下鄉”政策的實施，商場決定采取適當的降價措施調查表明：這種冰箱的售價每降低50元，平均每天就能多售出4臺．

（1）假設每臺冰箱降價x元，商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元，請寫出y與x之間的函數表達式；（不要求寫自變量的取值范圍）

（2）商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時又要使百姓得到實惠，每臺冰箱應降價多少元？

（3）每臺冰箱降價多少元時，商場每天銷售這種冰箱的利潤最高？最高利潤是多少？

Answer 1

【答案】(1) y=-; (2) 200元;(3) 每臺冰箱的售價降價150元時，商場的利潤最高，最高利潤是5000元

【解析】

（1）先計算降價后每臺冰箱的利潤，然后計算每天銷售額，兩者相乘得到利潤的表達式.（2）令利潤的表達式等于，解出降價的錢，從中選一個百姓能得到更大優惠的.（3）利用二次函數的對稱軸，求得函數的最大值以及相應的自變量的值.

（1）根據題意，得y=（2400-2000-x）（8+4×），

即y=-；

（2）由題意，得-

整理，得x2-300x+20000=0，

解這個方程，得x1=100，x2=200，

要使百姓得到實惠，取x=200，

所以，每臺冰箱應降價200元；

（3）對于y=-

當x=-時，y最大值=（2400-2000-150）（8+4×）=250×20=5000，

所以，每臺冰箱的售價降價150元時，商場的利潤最高，最高利潤是5000元。