【題目】圓臺的上、下底面半徑分別為
、
，母線長
，從圓臺母線
的中點
拉一條繩子繞圓臺側面轉到
點（
在下底面），求：
（1）繩子的最短長度；
（2）在繩子最短時，上底圓周上的點到繩子的最短距離．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了解某班學生喜歡數學是否與性別有關，對本班
人進行了問卷調查得到了如下的列聯表，已知在全部人中隨機抽取
人抽到喜歡數學的學生的概率為
.
喜歡數學 | 不喜歡數學 | 合計 | |
男生 |
| ||
女生 |
| ||
合計 |
|
（1）請將上面的列聯表補充完整（不用寫計算過程）；
（2）能否在犯錯誤的概率不超過
的前提下認為喜歡數學與性別有關？說明你的理由；
（3）現從女生中抽取
人進一步調查，設其中喜歡數學的女生人數為
，求的分布列與期望.
下面的臨界表供參考：
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（參考公式：
，其中
）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是BC、CD的中點，G是EF的中點，現在沿AE、AF及EF把這個正方形折成一個空間圖形，使B、C、D三點重合，重合后的點記為H，那么，在這個空間圖形中必有（ ）
A. 
所在平面B. 
所在平面
C. 
所在平面D. 
所在平面
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若一條直線與一個平面垂直，則稱此直線與平面構成一個“正交線面對”.那么在一個正方體中，由兩個頂點確定的直線與含有四個頂點的平面構成的“正交線面對”的個數是（ ）
A. 48 B. 36 C. 24 D. 18
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
的圖象經過（-1，0）點，且在x=-1處的切線斜率為-1，設數列
的前n項和Sn=f（n）（n∈N*）．
（1）求數列的通項公式；
（2）求數列{
}前n項的和Tn．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某單位為了響應疫情期間有序復工復產的號召，組織從疫區回來的甲、乙、丙、丁4名員工進行核酸檢測，現采用抽簽法決定檢測順序，在“員工甲不是第一個檢測，員工乙不是最后一個檢測”的條件下，員工丙第一個檢測的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知圓O：
和點
，由圓O外一點P向圓O引切線
，Q為切點，且有
.
（1）求點P的軌跡方程，并說明點P的軌跡是什么樣的幾何圖形?
（2）求
的最小值；
（3）以P為圓心作圓，使它與圓O有公共點，試在其中求出半徑最小的圓的方程.
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