【題目】某學(xué)校共有教職工120人，對(duì)他們進(jìn)行年齡結(jié)構(gòu)和受教育程度的調(diào)查，其結(jié)果如下表：
本科 | 研究生 | 合計(jì) | |
35歲以下 | 40 | 30 | 70 |
35-50歲 | 27 | 13 | 40 |
50歲以上 | 8 | 2 | 10 |
現(xiàn)從該校教職工中任取1人，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A.該教職工具有本科學(xué)歷的概率低于60％
B.該教職工具有研究生學(xué)歷的概率超過50％
C.該教職工的年齡在50歲以上的概率超過10％
D.該教職工的年齡在35歲及以上且具有研究生學(xué)歷的概率超過10％
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】請(qǐng)從下面三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面的橫線上，并作答．
①AB⊥BC，②FC與平面ABCD所成的角為
，③∠ABC
．
如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，且PA＝AB＝2，，PD的中點(diǎn)為F．
（1）在線段AB上是否存在一點(diǎn)G，使得AF
平面PCG？若存在，指出G在AB上的位置并給以證明；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（2）若_______，求二面角F﹣AC﹣D的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
（其中
，m，n為常數(shù)）
（1）當(dāng)
時(shí)，對(duì)
有
恒成立，求實(shí)數(shù)n的取值范圍；
（2）若曲線
在
處的切線方程為
，函數(shù)
的零點(diǎn)為
，求所有滿足
的整數(shù)k的和．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）求曲線
在點(diǎn)
處的切線方程；
（2）求
的單調(diào)區(qū)間；
（3）若對(duì)于任意
，都有
，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）若
，證明：當(dāng)
時(shí)，
；
（2）若
是
的極大值點(diǎn)，求正實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】“割圓術(shù)”是劉徽最突出的數(shù)學(xué)成就之一，他在《九章算術(shù)注》中提出割圓術(shù)，并作為計(jì)算圓的周長(zhǎng)，面積已經(jīng)圓周率的基礎(chǔ)，劉徽把圓內(nèi)接正多邊形的面積一直算到了正3072邊形，并由此而求得了圓周率為3.1415和3.1416這兩個(gè)近似數(shù)值，這個(gè)結(jié)果是當(dāng)時(shí)世界上圓周率計(jì)算的最精確數(shù)據(jù).如圖，當(dāng)分割到圓內(nèi)接正六邊形時(shí)，某同學(xué)利用計(jì)算機(jī)隨機(jī)模擬法向圓內(nèi)隨機(jī)投擲點(diǎn)，計(jì)算得出該點(diǎn)落在正六邊形內(nèi)的頻率為0.8269，那么通過該實(shí)驗(yàn)計(jì)算出來的圓周率近似值為（參考數(shù)據(jù)：
）
A. 3.1419B. 3.1417C. 3.1415D. 3.1413
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某健身機(jī)構(gòu)統(tǒng)計(jì)了去年該機(jī)構(gòu)所有消費(fèi)者的消費(fèi)金額（單位：元），如圖所示：
（1）現(xiàn)從去年的消費(fèi)金額超過3200元的消費(fèi)者中隨機(jī)抽取2人，求至少有1位消費(fèi)者，其去年的消費(fèi)者金額在
的范圍內(nèi)的概率；
（2）針對(duì)這些消費(fèi)者，該健身機(jī)構(gòu)今年欲實(shí)施入會(huì)制，詳情如下表：
預(yù)計(jì)去年消費(fèi)金額在
內(nèi)的消費(fèi)者今年都將會(huì)申請(qǐng)辦理普通會(huì)員，消費(fèi)金額在
內(nèi)的消費(fèi)者都將會(huì)申請(qǐng)辦理銀卡會(huì)員，消費(fèi)金額在
內(nèi)的消費(fèi)者都將會(huì)申請(qǐng)辦理金卡會(huì)員，消費(fèi)者在申請(qǐng)辦理會(huì)員時(shí)，需一次性繳清相應(yīng)等級(jí)的消費(fèi)金額，該健身機(jī)構(gòu)在今年底將針對(duì)這些消費(fèi)者舉辦消費(fèi)返利活動(dòng)，現(xiàn)有如下兩種預(yù)設(shè)方案：
方案1：按分層抽樣從普通會(huì)員，銀卡會(huì)員，金卡會(huì)員中總共抽取25位“幸運(yùn)之星”給予獎(jiǎng)勵(lì)：
普通會(huì)員中的“幸運(yùn)之星”每人獎(jiǎng)勵(lì)500元；銀卡會(huì)員中的“幸運(yùn)之星”每人獎(jiǎng)勵(lì)600元；金卡會(huì)員中的“幸運(yùn)之星”每人獎(jiǎng)勵(lì)800元.
方案二：每位會(huì)員均可參加摸獎(jiǎng)游戲，游戲規(guī)則如下：從一個(gè)裝有3個(gè)白球、2個(gè)紅球（球只有顏色不同）的箱子中，有放回地摸三次球，每次只能摸一個(gè)球，若摸到紅球的總數(shù)為2，則可獲得200元獎(jiǎng)勵(lì)金；若摸到紅球的總數(shù)為3，則可獲得300元獎(jiǎng)勵(lì)金；其他情況不給予獎(jiǎng)勵(lì). 規(guī)定每位普通會(huì)員均可參加1次摸獎(jiǎng)游戲；每位銀卡會(huì)員均可參加2次摸獎(jiǎng)游戲；每位金卡會(huì)員均可參加3次摸獎(jiǎng)游戲（每次摸獎(jiǎng)的結(jié)果相互獨(dú)立）
請(qǐng)你預(yù)測(cè)哪一種返利活動(dòng)方案該健身機(jī)構(gòu)的投資較少？并說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為
，焦距為2，拋物線
的準(zhǔn)線經(jīng)過C的左焦點(diǎn)F.
（1）求C與M的方程；
（2）直線l經(jīng)過C的上頂點(diǎn)且l與M交于P，Q兩點(diǎn)，直線FP，FQ與M分別交于點(diǎn)D（異于點(diǎn)P），E（異于點(diǎn)Q），證明:直線DE的斜率為定值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】配件廠計(jì)劃為某項(xiàng)工程生產(chǎn)一種配件，這種配件每天的需求量是200件.由于生產(chǎn)這種配件時(shí)其他生產(chǎn)設(shè)備必須停機(jī)，并且每次生產(chǎn)時(shí)都需要花費(fèi)5000元的準(zhǔn)備費(fèi)，所以需要周期性生產(chǎn)這種配件，即在一天內(nèi)生產(chǎn)出這種配件，以滿足從這天起連續(xù)n天的需求，稱n為生產(chǎn)周期（假設(shè)這種配件每天產(chǎn)能可以足夠大）.配件的存儲(chǔ)費(fèi)為每件每天2元（當(dāng)天生產(chǎn)出的配件不需要支付存儲(chǔ)費(fèi)，從第二天開始付存儲(chǔ)費(fèi)）.在長(zhǎng)期的生產(chǎn)活動(dòng)中，為使每個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)每天平均的總費(fèi)用最少，那么生產(chǎn)周期n為_____.
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