【題目】在平面直角坐標系
中，以坐標原點為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C1的極坐標方程為
，C1上任意一點P的直角坐標為
，通過變換
得到點P的對應點
的坐標.
（1）求點
的軌跡C2的直角坐標方程；
（2）直線
的參數方程為
（
為參數），交C2于點M、N，點
，求
的值.
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【題目】已知函數f(x)＝|x－a|－
x(a＞0)．
(1)若a＝3，解關于x的不等式f(x)＜0；
(2)若對于任意的實數x，不等式f(x)－f(x＋a)＜a2＋
恒成立，求實數a的取值范圍．
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【題目】在直角坐標系xOy中，已知直線l1的參數方程為
（t為參數），直線l2的參數方程為
（t為參數），其中α∈（0，
），以原點O為點x軸的非負半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ﹣2sinθ＝0．
（1）寫出直線l1的極坐標方程和曲線C的直角坐標方程；
（2）設直線l1，l2分別與曲線C交于點A，B（非坐標原點）求|AB|的值．
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【題目】貴陽市交管部門于2018年4月對貴陽市長期執行的“兩限”政策進行了調整，調整后貴陽市貴A普客小汽車擁有和外地牌照汽車一樣的駛入一環開四停四的權利，為統計開放政策實施后貴陽市一環內城區的交通流量狀況，市交管部門抽取了某月30天內的日均汽車流量與實際容納量進行對比，比值記為
，若該比值不超過1稱為“暢通”，否則稱為“擁堵”，如圖所示的程序框圖實現的功能是（ ）
A.求30天內交通的暢通率B.求30天內交通的擁堵率
C.求30天內交通的暢通天數D.求30天內交通的擁堵天數
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，曲線C1的參數方程為
（α為參數）.以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸的坐標系中，曲線C2的方程為
（m為常數）
（1）求曲線C1，C2的直角坐標方程；
（2）若曲線C1，C2有兩個交點P、Q，當|PQ|
時，求m的值.
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【題目】
已知函數f（x）=
，其中a>0.
（Ⅰ）若a=1，求曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；
（Ⅱ）若在區間
上，f（x）>0恒成立，求a的取值范圍.
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【題目】已知拋物線C1的頂點在坐標原點，準線為x＝﹣3，圓C2：（x﹣3）2+y2＝1，過圓心C2的直線l與拋物線C1交于點A，B，l與圓C2交于點M，N，且|AM|＜|AN|，則|AM|
|BM|的最小值為_____．
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【題目】公元前
世紀的畢達哥拉斯是最早研究“完全數”的人.完全數是一種特殊的自然數，它所有的真因子（即除了自身以外的約數）的和恰好等于它本身.若從集合
中隨機抽取兩個數，則這兩個數中有完全數的概率是______.
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