Question

雙曲線x2-

y2

b2

=1的右焦點到雙曲線一條漸近線的距離為2，則雙曲線的離心率為

 

．

Answer 1

分析：由方程可得右焦點為（

1+b2

，0 ），一條漸近線為 y=bx，由

|b 1+b2 -0|

b2+1

=2，可得b=2，
故 離心率

c

a

=

1+b2

a

=

1+b2

．

解答：解：由方程可得右焦點為（

1+b2

，0 ），一條漸近線為 y=bx，由

|b 1+b2 -0|

b2+1

=2，可得
b=2，故 離心率

c

a

=

1+4

1

=

5

，
故答案為：

5

．

點評：本題考查雙曲線的標準方程，以及雙曲線的簡單性質的應用，由

|b 1+b2 -0|

b2+1

=2 求出b值，是解題的關鍵．