Question

如果a，b∈R，并且a＞b，那么下列不等式中不一定成立的是（ ）
A．-a＜-b
B．a-1＞b-2
C．a-b＞b-a
D．a²＞ab

Answer 1

【答案】分析：不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變，可判定A的真假；
a＞b，-1＞-2，根據同向不等式可以相加，可判定B的真假，
根據a-b＞0則b-a＜0，進行判定C的真假，
a的符號不確定，從而選項D不一定成立，從而得到結論．
解答：解：根據不等式的基本性質3可得：-a＜-b；故正確
a＞b，-1＞-2，根據同向不等式可以相加得，a-1＞b-2，故正確；
a-b＞0則b-a＜0，所以a-b＞b-a，故正確；
不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變，不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變，而a的符號不確定，故D不一定正確；
故選D．
點評：不等式的性質：
（1）不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變．
（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變．
（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．