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2、已知兩條不同直線l₁和l₂及平面α，則直線l₁∥l₂的一個充分條件是（　�。�

A、l₁∥α且l₂∥α

B、l₁⊥α且l₂⊥α

C、l₁∥α且l₂?α

D、l₁∥α且l₂?α

分析：依據題中條件，逐一分析各個選項，考查由此選項能否推出直線l₁∥l₂，可以通過舉反例排除某些選項．

解答：解：對選項A，l₁與l₂還可能相交或成異面直線，故A錯．
根據直線與平面垂直的性質定理，B正確．
另外，對于選項C，l₁與l₂不一定平行，故C錯．
對于選項D，l₁與l₂還可能為異面直線，故D錯．
故選：B．

點評：本題考查判斷兩條直線平行的方法，通過舉反例排除某些選項是解選擇題常用的一種簡單有效的方法．

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法：
①已知兩條不同直線l₁和l₂及平面a，則直線l₁∥l₂的一個充分條件是l₁⊥a且l₂⊥a；
②函數y=sin（2x+

）的最小正周期是π；
③“在△ABC中，若sinA＞sinB，則A＞B”的逆命題是真命題；
④“m=-1”是“直線mx+（2m-1）y+1=0和直線3x+my+2=0垂直”的充要條件；
正確的說法有（　�。�

A．0個

B．1個

C．2個

D．3個

科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩條不同直線l₁：（m+3）x+4y=5-3m，l₂：2x+（5+m）y=8相交，則m的取值是（　　）

A．m≠-1

B．m≠-7

C．m≠-1或m≠-7

D．m≠-1且m≠-7

科目：高中數學 來源：2010年廣東省深圳八中高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知兩條不同直線l₁和l₂及平面α，則直線l₁∥l₂的一個充分條件是（）
A．l₁∥α且l₂∥α
B．l₁⊥α且l₂⊥α
C．l₁∥α且l₂?α
D．l₁∥α且l₂?α

科目：高中數學 來源：2010年山東省青島市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知兩條不同直線l₁和l₂及平面α，則直線l₁∥l₂的一個充分條件是（）
A．l₁∥α且l₂∥α
B．l₁⊥α且l₂⊥α
C．l₁∥α且l₂?α
D．l₁∥α且l₂?α

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