Question

【題目】空氣污染,又稱為大氣污染,是指由于人類活動或自然過程引起某些物質進入大氣中,呈現出足夠的濃度,達到足夠的時間,并因此危害了人體的舒適、健康和福利或環境的現象.全世界也越來越關注環境保護問題.當空氣污染指數(單位:μg/m3)為0~50時,空氣質量級別為一級,空氣質量狀況屬于優;當空氣污染指數為50~100時,空氣質量級別為二級,空氣質量狀況屬于良;當空氣污染指數為100~150時,空氣質量級別為三級,空氣質量狀況屬于輕度污染;當空氣污染指數為150~200時,空氣質量級別為四級,空氣質量狀況屬于中度污染;當空氣污染指數為200~300時,空氣質量級別為五級,空氣質量狀況屬于重度污染;當空氣污染指數為300以上時,空氣質量級別為六級,空氣質量狀況屬于嚴重污染.2017年8月18日某省x個監測點數據統計如下:

空氣污染指數(單位:μg/m3)	[0,50]	(50,100]	(100,150]	(150,200]
監測點個數	15	40	y	10

(1)根據所給統計表和頻率分布直方圖中的信息求出x,y的值,并完成頻率分布直方圖;

(2)在空氣污染指數分別為50~100和150~200的監測點中,用分層抽樣的方法抽取5個監測點,從中任意選取2個監測點,事件A“兩個都為良”發生的概率是多少?

Answer 1

【答案】(1)見解析；（2）P(A)=.

【解析】試題分析：（1）由已知條件利用，求出，由此能求出頻率分布直方圖；（2）在空氣污染指數為和的監測點中分別抽取個和個監測點．利用列舉法能求出從中任意選取個監測點，事件“兩個都為良”發生的概率．

試題解析：（1）∵，∴.

∵，∴.

，，，

頻率分布直方圖如圖所示：

（2）在空氣污染指數為和的監測點中分別抽取個和個監測點，設空氣污染指數為的個監測點分別記為；空氣污染指數為的個監測點記為，從中任取個的基本事件分別為，，，，，，，，，共種，其中事件“兩個都為良”包含的基本事件為，，，，，共種，所以事件“兩個都為良”發生的概率是.