【題目】已知點
，
，圓
是以
的中點為圓心，
為半徑的圓.
（1）若圓
的切線在
軸和
軸上截距相等，求切線方程；
（2）若
是圓
外一點，從
向圓
引切線
，
為切點，
為坐標原點，
，求使
最小的點
的坐標.
【答案】（1）
，
，
；（2）
.
【解析】
試題分析：（1）設圓心坐標為
，半徑為
，依題意得
，
，
，所以圓
的方程為
.下面分兩種情況討論，第一種情況，若截距均為
，即圓
的切線過原點，則可設該切線為
，利用圓心到直線的距離等于半徑，可求得
；第二種情況，若截距不為
，可設切線為
，同理利用圓心到直線的距離等于半徑求得
或
.綜上求得切線方程為，，；（2）題意
，所以
，即
，整理得
.而
時，
取得最小值.此時點
的坐標為.
試題解析：
（1）設圓心坐標為，半徑為，依題意得
，，
∴圓的方程為
（ⅰ）若截距均為0，即圓的切線過原點，則可設該切線為，即
，
則有
，解得
此時切線方程為
或
.
（ⅱ）若截距不為0，可設切線為即
，
依題意
，解得或3
此時切線方程為或.
綜上：所求切線方程為，，.
（2）∵，∴
即，整理得
而
時，取得最小值.
此時點的坐標為.
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
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（Ⅰ）設一次訂購量為
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元，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式
；
（Ⅱ）當一次性訂購量為多少時，該家具廠這次銷售課桌所獲得的利潤
最大？其最大利潤是多少元？（該家具廠出售一張課桌的利潤=實際出廠單價-成本）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】有甲、乙兩種商品，經(jīng)銷這兩種商品所能獲得的利潤分別是
萬元和
萬元，它們與投入資金
萬元的關(guān)系為：
，今有3萬元資金投入經(jīng)營這兩種商品.問：對乙種商品的資金為多少萬元時，能獲得最大利潤？最大利潤為多少？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x|0＜x＜5，x∈N}，則滿足條件ACB的集合C的個數(shù)為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（Ⅰ）若
的定義域和值域均是
，求實數(shù)
的值；
（Ⅱ）若在區(qū)間
上是減函數(shù)，且對任意的
，都有
，求實數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）若
，且對任意的
，都存在
，使得
成立，求實數(shù)的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知圓
.
（Ⅰ）若圓
的切線在
軸和
軸上的截距相等，求此切線的方程；
（Ⅱ）從圓
外一點
向該圓引一條切線，切點為
，
為坐標原點，且有
，求使得
取得最小值時點
的坐標.
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