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(本小題滿分12分)如圖,在長方中,,當E為AB中點時,求二面角的余弦值.

解:以為原點,直線所在直線
分別為軸建立空間直角坐標系,
則.

設(shè)平面的法向量為
                          
   
依題意.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在空間中,下列四個命題中
①兩條直線都和同一平面平行,則這兩條直線平行;
②兩條直線沒有公共點,則這直線平行;
③兩條直線都和第三條直線垂直,則這兩條直線平行;
④一條直線和一個平面內(nèi)無數(shù)條直線沒有公共點,則這條直線和這個平面平行.
其中正確命題的個數(shù)
A.3個B.2個C.1個D.0個

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)本題共有2個小題,第1小題滿分6分,第2小題滿分6分.
如圖,已知平面,分別是的中點.
(1)求異面直線所成的角的大小;
(2)求繞直線旋轉(zhuǎn)一周所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)體的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知正方體的棱長為1,E為棱的中點,一直線過點與異面直線,分別相交與兩點,則線段的長等于            (     )
A.3B.5 C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知平面,直線,若,則
A.垂直于平面的平面一定平行于平面
B.垂直于直線的直線一定垂直于平面
C.垂直于平面的平面一定平行于直線
D.垂直于直線的平面一定與平面,都垂直

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖,在底面為直角梯形的四棱錐.

⑴求證:
⑵當時,求此四棱錐的表面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖,在直三棱柱ABC-中,,D,E分別為BC,的中點,的中點,四邊形是邊長為6的正方形.
(1)求證:平面
(2)求證:平面
(3)求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

((本小題12分)如圖,在梯形中,,四邊形為矩形,平面平面.
(1)求證:平面
(2)求二面角A-BF-C的平面角的余弦值;
(3)若點在線段上運動,設(shè)平面與平面所成二面角的平面角為,試求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示:正方體中,異面直線所成角的大小等于      

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同步練習(xí)冊答案
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