已知定義域為R的函數y=f（x）滿足f（-x）=-f（x+4），當x＞2時，f（x）單調遞增，若x₁+x₂＜4且（x₁-2）（x₂-2）＜0，則f（x₁）+f（x₂）的值

A.
恒大于0
B.
恒小于0
C.
可能等于0
D.
可正可負

B
分析：先通過給定條件確定函數為關于點（2，0）成中心對稱，再由圖象可得答案．
解答：

解：由函數y=f（x）滿足f（-x）=-f（x+4）得函數的圖象關于點（2，0）對稱，
由x₁+x₂＜4且（x₁-2）（x₂-2）＜0不妨設x₁＞2，x₂＜2，
借助圖象可得f（x₁）+f（x₂）的值恒小于0，
故選B．
點評：本題主要考查函數的對稱性．

練習冊系列答案

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（2010•石家莊二模）已知定義域為R的函數f（x）在（1，+∞）上為減函數，且函數y=f（x+1）為偶函數，則（　　）

A．f（0）＞f（1）

B．f（0）＞f（2）

C．f（0）＞f（3）

D．f（0）＜f（4）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義域為R的函數f（x）滿足f（x）f（x+2）=5，若f（2）=3，則f（2012）=

．

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已知定義域為R的函數f（x）在（4，+∞）上為減函數，且函數y=f（x）的對稱軸為x=4，則（　　）

A．f（2）＞f（3）

B．f（2）＞f（5）

C．f（3）＞f（5）

D．f（3）＞f（6）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義域為R的函數f(x)=

-2x+a

2x+1

是奇函數
（1）求a值；
（2）判斷并證明該函數在定義域R上的單調性；
（3）若對任意的t∈R，不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0恒成立，求實數k的取值范圍；
（4）設關于x的函數F（x）=f（4^x-b）+f（-2^x+1）有零點，求實數b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義域為R的函數f（x）滿足f（4-x）=-f（x），當x＜2時，f（x）單調遞減，如果x₁+x₂＞4且（x₁-2）（x₂-2）＜0，則f（x₁）+f（x₂）的值（　　）

A．等于0

B．是不等于0的任何實數

C．恒大于0

D．恒小于0

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同步練習冊答案

練習冊

高中

初中

小學

已知定義域為R的函數y=f（x）滿足f（-x）=-f（x+4），當x＞2時，f（x）單調遞增，若x1+x2＜4且（x1-2）（x2-2）＜0，則f（x1）+f（x2）的值

已知定義域為R的函數y=f（x）滿足f（-x）=-f（x+4），當x＞2時，f（x）單調遞增，若x₁+x₂＜4且（x₁-2）（x₂-2）＜0，則f（x₁）+f（x₂）的值