Question

已知f(x)  =  

(2a-1) x+4ax＜1   logax x≥1

是（-∞，+∞）上的減函數，那么a的取值范圍是______．

Answer 1

依題意，有0＜a＜1且2a-1＜0，
解得0＜a＜

1

2

，
又當x＜1時，（2a-1）x+4a＞6a-1，
當x＞1時，log_ax＜0，
因為f（x）在R上單調遞減，所以6a-1≥0解得a≥

1

6

綜上：a∈[

1

6

，

1

2

)．
故答案為：[

1

6

，

1

2

)．