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已知f(x)=
f(x-1),x≥0
x2,x<0
,則f(2)+f(-2)的值為(  )
分析:f(x)=
f(x-1),x≥0
x2,x<0
,f(2)=f(2-1)=f(1)=f(1-1)=f(0)=f(0-1)=f(-1)=(-1)2=1,f(-2)=(-2)2=4,由此能求出f(2)+f(-2).
解答:解:∵f(x)=
f(x-1),x≥0
x2,x<0

∴f(2)=f(2-1)=f(1)=f(1-1)=f(0)=f(0-1)=f(-1)=(-1)2=1,
f(-2)=(-2)2=4,
∴f(2)+f(-2)=1+4=5.
故選B.
點評:本題考查分段函數的解析式和求法,是基礎題.解題時要認真審題,仔細解答.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:全優設計選修數學-1-1蘇教版 蘇教版 題型:013

已知f(x)=ln|x|,則正確的命題是

[  ]

A.x>0時,(x)=;x<0時,(x)=-

B.x>0時,(x)=,x<0時,(x)不存在

C.x≠0時,(x)=

D.由于x=0無意義,則f(x)=ln|x|不能求導

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科目:高中數學 來源:湖南邵東二中2008屆高三質量檢測數學試題卷 題型:013

已知f(x)是R上的減函數,且f(0)=3,f(3)=-1設P={x|f(x+t)<3},Q={x|f(x)<-1}若“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要條件,則實數t的取值范圍

[  ]

A.t<-3

B.t≥-3

C.t<0

D.t≥0

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科目:高中數學 來源: 題型:

(09年西城區抽樣理)(14分)

 已知f (x)、g(x)都是定義在R上的函數,如果存在實數mn使得h (x) = m f(x)+ng(x),那么稱h (x)為f (x)、g(x)在R上生成的一個函數.

f (x)=x2+axg(x)=x+b(R),l(x)= 2x2+3x-1,h (x)為f (x)、g(x)在R上生成的一個二次函數.

(Ⅰ)設,若h (x)為偶函數,求

(Ⅱ)設,若h (x)同時也是g(x)、l(x) 在R上生成的一個函數,求a+b的最小值;

(Ⅲ)試判斷h(x)能否為任意的一個二次函數,并證明你的結論.

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科目:高中數學 來源:2010年江蘇省高二下學期期末考試數學卷 題型:解答題

(本小題滿分16分)

已知f (x)、g(x)都是定義在R上的函數,如果存在實數mn使得h (x) = m f(x)+ng(x),那么稱h (x)為f (x)、g(x)在R上生成的一個函數.

f (x)=x2+axg(x)=x+b(R),= 2x2+3x-1,h (x)為f (x)、g(x)在R上生成的一個二次函數.

(1)設,若h (x)為偶函數,求

(2)設,若h (x)同時也是g(x)、l(x) 在R上生成的一個函數,求a+b的最小值;

 

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知f(x)=x2+c,且f[f(x)]=f(x2+1)
(1)設g(x)=f[f(x)],求g(x)的解析式;
(2)設φ(x)=g(x)-λf(x),試問:是否存在實數λ,使φ(x)在(-∞,-1)內為減函數,且在(-1,0)內是增函數

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同步練習冊答案
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