Question

在等差數列{a_n}中，前四項之和為20，最后四項之和為60，前n項之和是100，則項數n為（　　）

A．9

B．10

C．11

D．12

Answer 1

分析：由題意及等差數列的性質可得 4（a₁+a_n）=20+60=80，解得 a₁+a_n 的值，再利用等差數列的前n項和公式求出項數n的值．

解答：解：由題意及等差數列的性質可得 4（a₁+a_n）=20+60=80，∴a₁+a_n=20．
∵前n項之和是100=

n(a1+an)

2

，解得 n=10，
故選B．

點評：本題主要考查等差數列的定義和性質，等差數列的前n項和公式的應用，求出 a₁+a_n=20，是解題的關鍵，屬于基礎題．