Question

【題目】上海中學在每學年的上學期會舉行體育嘉年華活動，假設在今年的活動中共設了8個體育項目，高一某班的班主任參加了其中的若干個項目，甲、乙、丙三位同學猜測該老師參加的項目見下表：（“×”表示未參加，“√”表示參加）

	項目1	項目2	項目3	項目4	項目5	項目6	項目7	項目8
甲	√	×	×	×	×	√	×	√
乙	×	√	√	×	×	×	√	×
丙	√	×	√	√	√	×	×	×

老師告訴甲、乙、丙：“你們分別猜對5次、5次、6次”，由此請你猜測該老師參加的體育項目編號依次為________

Answer 1

【答案】

【解析】

通過表格可發(fā)現只有項目和項目的猜測，丙與甲、乙均不同；從這兩個項目角度出發(fā)，分為丙全猜錯、全猜對和猜對個三種情況；全猜錯時，可驗證出符合題意；另外兩種情況下，甲、乙不能保證均猜對次，由此可得到符合題意的情況.

丙共猜對次，猜錯次，其中項目和項目與甲、乙猜測均不同，則可分為以下情況：

①若丙只有項目和項目猜錯，其余猜測全正確

此時甲猜對次，乙猜對次，滿足題意 老師參加項目和項目

②若丙項目和項目均猜對，則甲、乙兩個項目均猜錯

在項目中，甲、乙每人只能錯次

項目，甲、乙猜測均不同 不可能每人只錯次

假設不成立

③若丙項目和項目只猜對項，則甲、乙兩個項目中均猜對次

在項目中，甲、乙每人只能錯次

項目，甲、乙猜測均不同 不可能每人只錯次

假設不成立

綜上所述：老師參加了項目和項目

本題正確結果：