Question

【題目】給定下列命題:①“若α=,則tan α=1”的逆否命題;②若f(x)=cos x,則f(x)為周期函數;③“若a=b,則|a|=|b|”的逆命題;④“若xy=0,則x,y中至少有一個為零”的否命題.其中真命題的序號是______.

Answer 1

【答案】①②④

【解析】

逆否命題的真假看原命題即可，逆命題和否命題需將原命題變換后證明真假，結合相應的知識點即可得出結論.

①原命題與逆否命題同真同假，所以看原命題真假即可，由特殊角三角函數值可知此命題為真命題；

②由三角函數性質可知該函數為余弦函數，屬于周期函數，此命題為真命題；

③原命題的逆命題為：若，則，絕對值相等的兩個數可能相等也可能互為相反數，所以逆命題為假命題；

④原命題的否命題為：若，則x、y全都不為零，如果兩個未知數其中一個是0，則乘積必為0，所以只能全都不為0，所以否命題為真命題.