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已知

=(1，2)，

=(-1，2)，當k為何值時，
（1）k

與

-3

垂直？
（2）k

與

-3

平行？平行時它們的方向是同向還是反方向？

（1）若k

與

-3

垂直，則(k

)?(

-3

)=0，即k|

|2+(1-3k)

-3|

|2)=0=0，
因為

=(1，2)，

=(-1，2)，所以|

，|

，

=3．
所以5k+3（1-3k）-15=0，解得k=-3…（6分）
（2）因為k

與

-3

平行，
所以設k

=x(

-3

)=x

-3x

，即

k=x

1=-3x

，
所以解得

k=-

x=-

，
因為x=-

＜0，所以平行時它們的方向是反方向的．

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與

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與

-3

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{1，2，3，4，5，6}

．

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=(-3，2)，
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-3

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與

-3

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（Ⅱ）求證：不存在這樣的函數f：A→{1，2，3}，使得對任意的整數x₁，x₂∈A，若|x₁-x₂|∈{1，2，3}，則f（x₁）≠f（x₂）；
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．

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