【題目】設x，y，z均為正實數，且xyz=1，求證： 
+ 
+ 
≥xy+yz+zx．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知集合M={（x，y）|y=f（x）}，若對于任意實數對（x1 ， y1）∈M，存在（x2 ， y2）∈M，使x1x2+y1y2=0成立，則稱集合M是“垂直對點集”，給出下列四個集合： ①M={（x，y）|y= 
}；
②M={（x，y）|y=sinx+1}；
③={（x，y）|y=2x﹣2}；
④M={（x，y）|y=log2x}
其中是“垂直對點集”的序號是（ ）
A.②③④
B.①②④
C.①③④
D.①②③
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一緝私艇巡航至距領海邊界線l（一條南北方向的直線）3.8海里的A處，發現在其北偏東30°方向相距4海里的B處有一走私船正欲逃跑，緝私艇立即追擊，已知緝私艇的最大航速是走私船最大航速的3倍，假設緝私艇和走私船均按直線方向以最大航速航行． 
（1）若走私船沿正東方向逃離，試確定緝私艇的追擊方向，使得用最短時間在領海內攔截成功；（參考數據：sin17°≈ 
， 
≈5.7446）
（2）問：無論走私船沿何方向逃跑，緝私艇是否總能在領海內成功攔截？并說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若函數f（x）=asinωx+bcosωx（0＜ω＜5，ab≠0）的圖象的一條對稱軸方程是 
，函數f'（x）的圖象的一個對稱中心是 
，則f（x）的最小正周期是（ ）
A.
B.
C.π
D.2π
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=xex﹣a（lnx+x）．
（1）若函數f（x）恒有兩個零點，求a的取值范圍；
（2）若對任意x＞0，恒有不等式f（x）≥1成立． ①求實數a的值；
②證明：x2ex＞（x+2）lnx+2sinx．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】現在，很多人都喜歡騎“共享單車”，但也有很多市民并不認可．為了調查人們對這種交通方式的認可度，某同學從交通擁堵不嚴重的A城市和交通擁堵嚴重的B城市分別隨機調查了20名市民，得到了一個市民是否認可的樣本，具體數據如下
列聯表：
附：
，
．
根據表中的數據，下列說法中，正確的是（ ）
A. 沒有95% 以上的把握認為“是否認可與城市的擁堵情況有關”
B. 有99% 以上的把握認為“是否認可與城市的擁堵情況有關”
C. 可以在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為“是否認可與城市的擁堵情況有關”
D. 可以在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為“是否認可與城市的擁堵情況有關”
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在三棱錐P﹣ABC中，AP=AB，平面PAB⊥平面ABC，∠ABC=90°，D，E分別為PB，BC的中點．
（1）求證：DE∥平面PAC；
（2）求證：DE⊥AD．
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