Question

曲線y=

9

x

在點M（3，3）處的切線方程是

 

．

Answer 1

考點：利用導數研究曲線上某點切線方程

專題：導數的綜合應用

分析：求出原函數的導函數，得到函數在x=3處的導數，然后由直線方程的點斜式得答案．

解答： 解：由y=

9

x

，得y′=-

9

x2

，
∴y′|_x=3=-1．
∴曲線y=

9

x

在點M（3，3）處的切線方程是y-3=-1×（x-3）．
即x+y-6=0．
故答案為：x+y-6=0．

點評：本題考查利用導數研究曲線上某點處的切線方程，函數過曲線上某點處的切線的斜率，就是函數在該點處的導數值，是中檔題．