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橢圓的左、右焦點分別為,過中心作直線與橢圓交于兩點,若的面積為,求直線的方程.


解析:

.設

過橢圓中心,的坐標為

,即

,代入橢圓的方程得

直線的方程為

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的離心率為
3
3
,以原點為圓心,橢圓短半軸長為半徑的圓與y=x+2相切.
(1)求a與b;
(2)設該橢圓的左、右焦點分別為F1和F2,直線l過F2且與x軸垂直,動直線l2與y軸垂直,l2交l1與點P.求PF1線段垂直平分線與l2的交點M的軌跡方程,并說明曲線類型.

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科目:高中數學 來源: 題型:

給出以下5個命題:
①曲線x2-(y-1)2=1按
a
=(1,-2)
平移可得曲線(x+1)2-(y-3)2=1;
②設A、B為兩個定點,n為常數,|
PA
|-|
PB
|=n
,則動點P的軌跡為雙曲線;
③若橢圓的左、右焦點分別為F1、F2,P是該橢圓上的任意一點,延長F1P到點M,使|F2P|=|PM|,則點M的軌跡是圓;
④A、B是平面內兩定點,平面內一動點P滿足向量
AB
AP
夾角為銳角θ,且滿足 |
PB
| |
AB
| +
PA
AB
=0
,則點P的軌跡是圓(除去與直線AB的交點);
⑤已知正四面體A-BCD,動點P在△ABC內,且點P到平面BCD的距離與點P到點A的距離相等,則動點P的軌跡為橢圓的一部分.
其中所有真命題的序號為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知橢圓的左、右焦點分別為F1,F2,橢圓的離心率為
1
2
且經過點P(1,
3
2
)
.M為橢圓上的動點,以M為圓心,MF2為半徑作圓M.
(1)求橢圓C的標準方程;
(2)若圓M與y軸有兩個交點,求點M橫坐標的取值范圍;
(3)是否存在定圓N,使得圓N與圓M相切?若存在.求出圓N的方程;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2011•重慶一模)給出以下4個命題:
①曲線x2-(y-1)2=1按
a
=(1,-2)平移可得曲線(x+1)2-(y-3)2=1;
②若|x-1|+|y-1|≤1,則使x-y取得最小值的最優解有無數多個;
③設A、B為兩個定點,n為常數,|
PA
|-|
PB
|=n,則動點P的軌跡為雙曲線;
④若橢圓的左、右焦點分別為F1、F2,P是該橢圓上的任意一點,延長F1P到點M,使|F2P|=|PM|,則點M的軌跡是圓.
其中所有真命題的序號為
②④
②④

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科目:高中數學 來源:2014屆黑龍江省高二上學期期末理科數學試卷(解析版) 題型:解答題

(本題12分)已知橢圓的左、右焦點分別為F1、F2,其中F2也是拋物線的焦點,M是C1與C2在第一象限的交點,且  

(I)求橢圓C1的方程;  (II)已知菱形ABCD的頂點A、C在橢圓C1上,頂點B、D在直線上,求直線AC的方程。

 

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同步練習冊答案
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