【題目】某“雙一流
類”大學(xué)就業(yè)部從該校2018年已就業(yè)的大學(xué)本科畢業(yè)生中隨機(jī)抽取了100人進(jìn)行問卷調(diào)查，其中一項是他們的月薪收入情況，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，他們的月薪收入在人民幣1.65萬元到2.35萬元之間，根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)分組，得到如下的頻率分布直方圖：
（1）將同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表，求這100人月薪收入的樣本平均數(shù)
；
（2）該校在某地區(qū)就業(yè)的2018屆本科畢業(yè)生共50人，決定于2019國慶長假期間舉辦一次同學(xué)聯(lián)誼會，并收取一定的活動費用，有兩種收費方案：
方案一：設(shè)區(qū)間
，月薪落在區(qū)間
左側(cè)的每人收取400元，月薪落在區(qū)間內(nèi)的每人收取600元，月薪落在區(qū)間右側(cè)的每人收取800元；
方案二：每人按月薪收入的樣本平均數(shù)的
收取；
用該校就業(yè)部統(tǒng)計的這100人月薪收入的樣本頻率進(jìn)行估算，哪一種收費方案能收到更多的費用？
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
長軸的兩個端點分別為
，
， 離心率
.
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）作一條垂直于
軸的直線，使之與橢圓在第一象限相交于點
，在第四象限相交于點
，若直線
與直線
相交于點
，且直線
的斜率大于
，求直線的斜率
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】當(dāng)前，以“立德樹人”為目標(biāo)的課程改革正在有序推進(jìn).高中聯(lián)招對初三畢業(yè)學(xué)生進(jìn)行體育測試，是激發(fā)學(xué)生、家長和學(xué)校積極開展體育活動，保證學(xué)生健康成長的有效措施.程度2019年初中畢業(yè)生升學(xué)體育考試規(guī)定，考生必須參加立定跳遠(yuǎn)、擲實心球、1分鐘跳繩三項測試，三項考試滿分50分，其中立定跳遠(yuǎn)15分，擲實心球15分，1分鐘跳繩20分.某學(xué)校在初三上期開始時要掌握全年級學(xué)生每分鐘跳繩的情況，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行測試，得到下邊頻率分布直方圖，且規(guī)定計分規(guī)則如下表：
每分鐘跳繩個數(shù) |
|
|
|
|
得分 | 17 | 18 | 19 | 20 |
（1）請估計學(xué)生的跳繩個數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)（保留整數(shù)）；
（2）若從跳繩個數(shù)在
、
兩組中按分層抽樣的方法抽取9人參加正式測試，并從中任意選取2人，求兩人得分之和不大于34分的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
為數(shù)列
的前n項和，
，當(dāng)n≥2時，
，又
．
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2)設(shè)數(shù)列落在區(qū)間
內(nèi)的項數(shù)為
，求數(shù)列
的前n項和
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在中學(xué)生綜合素質(zhì)評價某個維度的測評中，分優(yōu)秀、合格、尚待改進(jìn)三個等級進(jìn)行學(xué)生互評.某校高一年級有男生500人，女生400人，為了了解性別對該維度測評結(jié)果的影響，采用分層抽樣方法從高一年級抽取了45名學(xué)生的測評結(jié)果，并作出頻數(shù)統(tǒng)計表如下：
表一：男生
男生 | 等級 | 優(yōu)秀 | 合格 | 尚待改進(jìn) |
頻數(shù) | 15 |
| 5 |
表二：女生
女生 | 等級 | 優(yōu)秀 | 合格 | 尚待改進(jìn) |
頻數(shù) | 15 | 3 |
|
（1）求
,
的值；
（2）從表一、二中所有尚待改進(jìn)的學(xué)生中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行交談，記其中抽取的女生人數(shù)為
，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（3）由表中統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫
列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為“測評結(jié)果優(yōu)秀與性別有關(guān)”.
男生 | 女生 | 總計 | |
優(yōu)秀 | |||
非優(yōu)秀 | |||
總計 | 45 |
參考公式：
，其中
.
參考數(shù)據(jù)：
| 0.01 | 0.05 | 0.01 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知中心在原點
，焦點在
軸上，離心率為
的橢圓過點
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)不過原點的直線
與該橢圓交于
兩點，滿足直線
的斜率依次成等比數(shù)列，求
面積的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】圓周上有1994個點，將它們?nèi)境扇舾煞N不同的顏色，且每種顏色的點數(shù)各不相同.今在每種顏色的點集中各取一個點，組成頂點顏色各不相同的圓內(nèi)接多邊形，為了要使這樣的多邊形個數(shù)最多，應(yīng)將1994個點染成多少種不同的顏色？且每種顏色的點集各含有多少個點？
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