Question

由曲線y=x²和直線y=1所圍成的封閉圖形面積為

 

．

Answer 1

考點：定積分

專題：導數的概念及應用

分析：先聯立方程，組成方程組，求得交點坐標，可得被積區間，再用定積分表示出曲線y=x²與直線y=1圍成的封閉圖形的面積，即可求得結論

解答： 解：聯立方程組

y=x2 y=1

，解得

x=1 y=1

或

x=-1 y=1

，
∴曲線y=x²與直線y=x圍成的封閉圖形的面積為S=

∫

1 -1

(1-x2)dx=

4

3

．
故答案為：

4

3

點評：本題考查利用定積分求面積，解題的關鍵是確定被積區間及被積函數．