【題目】在氣象臺A正西方向
處有一臺風中心，它正向東北方向移動，移動速度的大小為
，距臺風中心
以內的地區都將受到影響.若臺風中心的這種移動趨勢不變，氣象臺所在地是否會受到臺風的影響？如果會，大約多長時間后受到影響？持續時間有多長（精確到
）？
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，
．
(Ⅰ)當
時，證明：
；
(Ⅱ)
的圖象與
的圖象是否存在公切線（公切線：同時與兩條曲線相切的直線）？如果存在，有幾條公切線，請證明你的結論．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】長沙某公司生產一種高科技晶片100片，生產過程中由于受到一些不可抗因素的影響，晶片會受到一定程度的磨損，因此在生產結束之后需要由測試人員進行相應的指標測試.指標測試情況統計如表所示：
若
，則稱該晶片為合格品，否則該晶片為劣質品.
（1）試求本次生產過程中該公司生產出合格品的頻率以及數量；
（2）求這批晶片測試指標的平均值；
（3）現按照分層抽樣的方法在測試指標在
與
之間的晶片中抽取6個晶片，再從這6個晶片中任取2個晶片進入深入分析，求恰有1個晶片的測試指標在之間的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某學校為了豐富學生的課余生活，以班級為單位組織學生開展古詩詞背誦比賽，隨機抽取一首，背誦正確加10分，背誦錯誤減10分，且背誦結果只有“正確”和“錯誤”兩種．其中某班級學生背誦正確的概率
，記該班級完成
首背誦后的總得分為
.
(1)求
且
的概率；
(2)記
，求
的分布列及數學期望．
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