Question

函數(shù)y=kx+b，其中k，b（k≠0）是常數(shù)，其圖象是一條直線，稱這個(gè)函數(shù)為線性函數(shù)．對(duì)于非線性可導(dǎo)函數(shù)f（x），在點(diǎn)x₀附近一點(diǎn)x的函數(shù)值f（x），可以用如下方法求其近似代替值：f（x）≈f（x₀）+f′（x₀）（x-x₀）．利用這一方法，m=

3.998

的近似代替值（　　）

• A、大于m
• B、小于m
• C、等于m
• D、與m的大小關(guān)系無法確定

Answer 1

分析：先研究函數(shù)的單調(diào)性，再在3.998附近選擇合理的值進(jìn)行求解近似代替值，利用單調(diào)性進(jìn)行比較即可．

解答：解：由題意可知f（x）=

x

，f'（x）=

1

2 x

＞0
∴f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增
選擇3.998附近的點(diǎn)x₀=4＞3.998
∴f（4）+f′（4）（3.998-4）＞m，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義，以及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．