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已知
a
=（1，2），
b
=（-3，2），k
a
+
b
與
a
-3
b
垂直時，k的值為（　　）
分析：由
a
=（1，2），
b
=（-3，2），知k
a
+
b
=（k，2k）+（-3，2）=（k-3，2k+2），
a
-3
b
=（1，2）-（-9，6）=（10，-4），再由k
a
+
b
與
a
-3
b
垂直，知（k-3，2k+2）•（10，-4）=0，由此能求出k．
解答：解：∵
a
=（1，2），
b
=（-3，2），
∴k
a
+
b
=（k，2k）+（-3，2）=（k-3，2k+2），
a
-3
b
=（1，2）-（-9，6）=（10，-4），
∵k
a
+
b
與
a
-3
b
垂直，
∴（k-3，2k+2）•（10，-4）
=10×（k-3）+（-4）×（2k+2）=0
解得k=19．
故選C．
點評：本題考查平面向量的數量積垂直條件的應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A（1，2），B（3，2），向量
a
=(2x+3， x2-4)與
AB
的夾角是0°，則實數x=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A（1，2），B（3，4），直線l1：x=0，l2：y=0和l3：x+3y-1=0、設Pi是li（i=1，2，3）上與A、B兩點距離平方和最小的點，則△P1P2P3的面積是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，已知A（1，-2），B（3，0），那么線段AB中點的坐標為（　　）
A、（2，-1）B、（2，1）C、（4，-2）D、（-1，2）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•佛山一模）已知
a
=（1，2），
b
=（0，1），
c
=（k，-2），若（
a
+2
b
）⊥
c
，則k=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A=B={1，2，3，4，5}，從A到B的映射f滿足（　　）
（1）f（1）≤f（2）≤…≤f（5）．
（2）A中元素在B中的象有且只有2個，則適合條件的映射f的個數是．

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同步練習冊答案
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