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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知集合A={x||x|≥1}，函數g（x）=lg[x•（2-x）]的定義域為B．
（Ⅰ）求集合A，B．
（Ⅱ）求A∩B．
考點：絕對值不等式的解法,交集及其運算,函數的定義域及其求法
專題：計算題,不等式的解法及應用
分析：（Ⅰ）利用絕對值不等式的解法，求出集合A，利用真數大于0，即可求集合B．
（Ⅱ）利用集合A，B，可求A∩B．
解答： 解：（Ⅰ）由題A={x||x|≥1}=（-∞，-1]∪[1，+∞），…（4分）
由x•（2-x）＞0解得0＜x＜2，即B=（0，2）…（10分）
（Ⅱ）A∩B=[1，2）．…（13分）
點評：本題考查不等式的解法，考查集合的運算，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P是射線y=2（x＞1）上一點．過P作直線MN，交拋物線y2=4x于M，N兩點，使點P平分線段MN．
（Ⅰ）求直線MN的斜率；
（Ⅱ）直線l：y=x+m與拋物線y2=4x無公共點，若存在一個正方形ABCD，使點A，B在直線l上，點C，D在拋物線y2=4x上，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=cosxcos（x-θ）-
1
2
cosθ（0＜θ＜π），且當x=
π
3
時f（x）取得最大值．
（1）求θ的值；
（2）當x∈[
π
6
，a]時f（x）的值域為[
1
4
，
1
2
]，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a∈R，函數f（x）=-x2+2|x-a|．
（1）若f（x）為偶函數，求a的值；
（2）若a=
1
2
，求函數y=f（x）的單調遞增區間；
（3）求函數f（x）的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x3-3ax-1在x=-1處取得極值．
（1）求實數a；
（2）當x∈[-2，0]，求函數f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

△ABC的三個內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若滿足sinBsinC-cosBcosC-
3
2
=0．
（1）求角A的大小；
（2）現給出下列三個條件：
①a=1；②2c-（
3
+1）b=0；③B=45°．
試從中再選擇兩個條件以確定△ABC，求出你所確定的△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}是公比不為1的等比數列，a4，a10，a7為等差數列，則數列{an}的公比是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為角A、B、C的對邊，且c2+ab=a2+b2，則角C的大小為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設實數x，y滿足
2x+y-2≥0
x-2y+k≥0
x-1≤0
，若目標函數z=3x-2y的取值范圍是[-4，3]，則常數k=
 
．

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同步練習冊答案
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