已知一家公司生產某種品牌服裝的年固定成本為10萬元，每生產1千件需另投入2.7萬元．設該公司一年內共生產該品牌服裝x千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為R(x)萬元，且R(x)＝
(1)寫出年利潤W(萬元)關于年產量x(千件)的函數解析式；
(2)年產量為多少千件時，該公司在這一品牌服裝的生產中所獲得利潤最大？(注：年利潤＝年銷售收入－年總成本)
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已知函數f(x)=x
+2ax+2, x
.
(1)當a=-1時，求函數的最大值和最小值；
(2) 若y=f(x)在區間
上是單調 函數，求實數 a的取值范圍.
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函數
的圖象與函數
的圖象交于兩點
（
在線段
上，
為坐標原點），過作
軸的垂線，垂足分別為
，并且
分別交函數
的圖象于
兩點．
(1)試探究線段
的大小關系；
(2)若
平行于軸，求四邊形
的面積．
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某化工企業2010年底投入100萬元，購入一套污水處理設備．該設備每年的運轉費用是0.5萬元，此外每年都要花費一定的維護費，第一年的維護費為2萬元，由于設備老化，以后每年的維護費都比上一年增加2萬元．
（Ⅰ）求該企業使用該設備x年的年平均污水處理費用y（萬元）；
（Ⅱ）問為使該企業的年平均污水處理費用最低，該企業幾年后需要重新更換新的污水處理設備？
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（本題滿分14分）某公司生產一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產一臺儀器需增加投入1
00元，已知總收益滿足函數：
，其中
是儀器的月產量。
（1）將利潤表示為月產量的函數
；
（2）當月產量為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤為多少元？
（利潤
總收益
總成本）
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（本小題12分）某創業投資公司擬投資開發某種新
能源產品，估計能獲得x∈[10,1000]萬元的投資收益.現準備制定一個對科研課題組的獎勵方案：獎金y（單位：萬元）隨投資收益x（單位：萬元）的增加而增加，且獎金不超過9萬元，同時獎金不超過投資收益的20%.
（Ⅰ）若建立函數f(x)模型制定獎勵方案，試用數學語言表述公司對獎勵函數f(x)模型
的基本要求；
（Ⅱ）現有兩個獎勵函數模型：(i) y＝
；(ii) y＝4lgx－3.試分析這兩個函數模型
是否符合公司要求？
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在定義域
上是奇函數，又是減函數。
，有
。
；
.
.
,解方程
;
的取
值范圍