Question

已知集合A={x|x-m=0}，B={x|mx-1=0}，若A∩B=B，則m等于（　�。�

A．1

B．0或1

C．-1或1

D．0或1或-1

Answer 1

分析：由題意知B?A，根據(jù)集合B分兩種情況：B=∅和B≠∅，再由子集的定義求出m的值．

解答：解：由題意知A∩B=B，則B⊆A，
當(dāng)B=∅時，m=0；
當(dāng)B≠∅時，B={

1

m

}
∵集合A={x|x-m=0}={m}
∴

1

m

=m
解得：m=1或-1
綜上，m的值為0，-1，1
故選：D．

點評：本題的考點是子集定義的應(yīng)用，考查了A∩B=B條件的轉(zhuǎn)化，注意B=∅時也符合條件，易漏這種情況．