Question

曲線的極坐標方程ρ=4sinθ化為直角坐標方程為

x²+（y-2）²=4

．

Answer 1

分析：先將原極坐標方程ρ=4sinθ兩邊同乘以ρ后化成直角坐標方程，再利用直角坐標方程進行判斷．

解答：解：將原極坐標方程ρ=4sinθ，化為：
ρ²=4ρsinθ，
化成直角坐標方程為：x²+y²-4y=0，
即x²+（y-2）²=4．
故答案為：x²+（y-2）²=4．

點評：本題考查點的極坐標和直角坐標的互化，利用直角坐標與極坐標間的關系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，進行代換即得．