【題目】若D′是平面α外一點，則下列命題正確的是（ ）
A.過D′只能作一條直線與平面α相交
B.過D′可作無數條直線與平面α垂直
C.過D′只能作一條直線與平面α平行
D.過D′可作無數條直線與平面α平行
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【題目】給出下列四個命題，其中正確的命題是____.（填出所有正確命題的序號）
①x=
是y=sin（2x+
）的一條對稱軸；
②y=esin2x是以π為周期在（0，
）上的增函數；
③函數y=3sin（2x+
）的圖象可由y=3sin2x的圖象向左平移個單位得到．
④設x1、x2是關于x的方程|logax|=k（a＞0，a≠1，k＞0）的兩根，則x1x2=1；
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【題目】某城市交通部門為了對該城市共享單車加強監管，隨機選取了100人就該城市共享單車的推行情況進行問卷調查，并將問卷中的這100人根據其滿意度評分值（百分制）按照
，
，
，
分成5組，制成如圖所示頻率分直方圖．
（1）求圖中x的值；
（2）求這組數據的平均數和中位數；
（3）已知滿意度評分值在
內的男生數與女生數的比為
，若在滿意度評分值為的人中隨機抽取2人進行座談，求2人均為男生的概率．
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【題目】據悉,2017年教育機器人全球市場規模已達到8.19億美元,中國占據全球市場份額10.8%.通過簡單隨機抽樣得到40家中國機器人制造企業,下圖是40家企業機器人的產值頻率分布直方圖.
（1）求
的值；
（2）在上述抽取的40個企業中任取3個，抽到產值小于500萬元的企業不超過兩個的概率是多少？
（3）在上述抽取的40個企業中任取2個,設
為產值不超過500萬元的企業個數減去超過500萬元的企業個數的差值,求的分布列及期望.
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【題目】已知符號函數sgnx= 
，f（x）是R上的增函數，g（x）=f（x）﹣f（ax）（a＞1），則（ ）
A.sgn[g（x）]=sgnx
B.sgn[g（x）]=﹣sgnx
C.sgn[g（x）]=sgn[f（x）]
D.sgn[g（x）]=﹣sgn[f（x）]
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【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
為矩形，
為等邊三角形，且平面
平面.
為
的中點，
為
的中點，過點
，
，的平面交
于
.
（1）求證：
平面
；
（2）若
時，求二面角
的余弦值.
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【題目】已知函數f(x)＝2x，x∈R.
(1)當m取何值時，方程|f(x)－2|＝m有一個解？兩個解？
(2)若不等式[f(x)]2＋f(x)－m>0在R上恒成立，求m的取值范圍．
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【題目】如圖，四邊形ABCD外接于圓，AC是圓周角∠BAD的角平分線，過點C的切線與AD延長線交于點E，AC交BD于點F． 
（1）求證：BD∥CE；
（2）若AB是圓的直徑，AB=4，DE=1，求AD的長度．
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