【題目】給出下列四個命題，其中正確的命題是____.（填出所有正確命題的序號）
①x=
是y=sin（2x+
）的一條對稱軸；
②y=esin2x是以π為周期在（0，
）上的增函數；
③函數y=3sin（2x+
）的圖象可由y=3sin2x的圖象向左平移個單位得到．
④設x1、x2是關于x的方程|logax|=k（a＞0，a≠1，k＞0）的兩根，則x1x2=1；
直通貴州名校周測月考直通名校系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知f（x）=x3﹣3x+2+m（m＞0），在區間[0，2]上存在三個不同的實數a，b，c，使得以f（a），f（b），f（c）為邊長的三角形是直角三角形，則m的取值范圍是 ．
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【題目】已知函數f（x）=lnx﹣2ax，a∈R．
（Ⅰ）若函數y=f（x）存在與直線2x﹣y=0垂直的切線，求實數a的取值范圍；
（Ⅱ）設g（x）=f（x）+ 
，若g（x）有極大值點x1 ， 求證： 
＞a．
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【題目】f(x)是定義在R上的奇函數，對x，y∈R都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且當x>0時，f(x)<0，f(－1)＝2.
(1)求證：f(x)為奇函數；
(2)求證：f(x)是R上的減函數；
(3)求f(x)在[－2，4]上的最值.
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【題目】觀察下列三角形數表： 
假設第n行的第二個數為 
，
（1）歸納出an+1與an的關系式，并求出an的通項公式；
（2）設anbn=1（n≥2），求證：b2+b3+…+bn＜2．
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【題目】已知函數f（x）=（a﹣bx3）ex﹣ 
，且函數f（x）的圖象在點（1，e）處的切線與直線x﹣（2e+1）y﹣3=0垂直．
（Ⅰ）求a，b；
（Ⅱ）求證：當x∈（0，1）時，f（x）＞2．
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【題目】如圖程序框圖的算法思路源于數學名著《幾何原本》中的“輾轉相除法”，執行該程序框圖（圖中“m MOD n”表示m除以n的余數），若輸入的m，n分別為495，135，則輸出的m=（ ）
A.0
B.5
C.45
D.90
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【題目】觀察下列三角形數表： 
假設第n行的第二個數為 
，
（1）歸納出an+1與an的關系式，并求出an的通項公式；
（2）設anbn=1（n≥2），求證：b2+b3+…+bn＜2．
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【題目】若D′是平面α外一點，則下列命題正確的是（ ）
A.過D′只能作一條直線與平面α相交
B.過D′可作無數條直線與平面α垂直
C.過D′只能作一條直線與平面α平行
D.過D′可作無數條直線與平面α平行
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