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設點P(x,y)在橢圓上,求的最大、最小值.
最大值為,最小值為.

【錯解分析】因 ∴,得:,同理得:,故 ∴最大、最小值分別為3,-3. 本題中x、y除了分別滿足以上條件外,還受制約條件的約束.當x=1時,y此時取不到最大值2,故x+y的最大值不為3.
【正解】令,則,故其最大值為,最小值為.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖:在面積為1的DPMN中,tanÐPMN=,tanÐMNP=-2,試建立適當的坐標系,求以MN為焦點且過點P的橢圓方程。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)如圖,已知直線OP1OP2為雙曲線E:的漸近線,△P1OP2的面積為,在雙曲線E上存在點P為線段P1P2的一個三等分點,且雙曲線E的離心率為.

(1)若P1P2點的橫坐標分別為x1x,則x1x2之間滿足怎樣的關系?并證明你的結論;
(2)求雙曲線E的方程;
(3)設雙曲線E上的動點,兩焦點,若為鈍角,求點橫坐標的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設斜率為2的直線l過雙曲線的右焦 點,且與雙曲線的左、右兩支分別相交,則雙曲線離心率e的取值范圍是(   )
A.e>B.e>C.1<e<D.1<e<

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在△ABC中,角A,B,C的對邊分別a,b,c,若.則直線被圓所截得的弦長為       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知方程 表示焦點在y軸上的橢圓,則k的取值范圍是(   )
A.6<k<9B.k>3C.k>9D.k<3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

過拋物線的焦點作一條直線交拋物線于,則為(     )
A.4B.-4C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

從拋物線上一點P引拋物線準線的垂線,垂足為M,且|PM|=5,設拋物線的焦點為F,則△MPF的面積(   )
A.5B.10C.20D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

中,兩個定點的垂心H(三角形三條高線的交點)是AB邊上高線CD的中點。
(1)求動點C的軌跡方程;
(2)斜率為2的直線交動點C的軌跡于P、Q兩點,求面積的最大值(O是坐標原點)。

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同步練習冊答案
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