Question

已知等差數列{a_n}，a₁=1，d=5，

　　(1)求前n項和S_n；

　　(2)用數學歸納法證明數列{S_n}前n項和T_n=n(n+1)(5n-2)．

 

Answer 1

答案：
解析：

(1)解：∵　{an}是等差數列，a11，d5， 　　∴　， 　　即． 　　(2)證明：①當n1時，T1S1a11 　　右邊，等式成立． 　　②假設當nk時等式成立，即 　　那么Tk1TkSk1 　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 　　即nk1時，等式也成立． 　　綜上(1)、(2)對任何n∈N*等式成立．