Question

已知等差數(shù)列的首項，公差，數(shù)列是等比數(shù)列，且.
（1）求數(shù)列和的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列對任意正整數(shù)n，均有成立，求的值.

Answer 1

（1）， ； （2）.

試題分析：（1）由已知可首先求得，進一步得；
根據(jù)得到 
（2）從①出發(fā)，得到， 
再據(jù) + ②
①②，得 , 從而可得，
從第二項起利用等比數(shù)列的求和公式.
（1）∵，且成等比數(shù)列，
∴，解得，，               2分
∴                             4分
又∵∴            6分
（2）∵，      ①
∴，即，                        7分
又 +，   ②
①②，得 ,       
∴，∴，           10分
則
           12分