【題目】已知函數
是定義域為
的周期為3的奇函數，且當
時，
，則方程
在區間
上的解得個數是（ ）
A. 
B. 6 C. 7 D. 9
【答案】D
【解析】分析：要求方程f（x）=0在區間[0，6]上的解的個數，根據函數f（x）是定義域為R的周期為3的奇函數，且當x∈（0，1.5）時f（x）=ln（x2﹣x+1），我們不難得到一個周期函數零點的個數，根據周期性進行分析不難得到結論．
詳解：∵當x∈（0，1.5）時f（x）=ln（x2﹣x+1），
令f（x）=0，則x2﹣x+1=1，解得x=1
又∵函數f（x）是定義域為R的奇函數，
∴在區間∈[﹣1.5，1.5]上，
f（﹣1）=f（1）=0，
f（0）=0
f（1.5）=f（﹣1.5+3）=f（﹣1.5）=﹣f（﹣1.5）
∴f（﹣1）=f（1）=f（0）=f（1.5）=f（﹣1.5）=0
又∵函數f（x）是周期為3的周期函數
則方程f（x）=0在區間[0，6]上的解有0，1，1.5，2，3，4，4.5，5，6
共9個
故選：D．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】己知函數
.(
是常數，且（
)
（Ⅰ）求函數
的單調區間；
（Ⅱ）當
在
處取得極值時，若關于
的方程
在
上恰有兩個不相等的實數根，求實數
的取值范圍；
（Ⅲ）求證:當
時
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f（x）＝|x﹣a|+|x
|（a＞0）．
（1）若不等式f（x）﹣| x|≥4x的解集為{x|x≤1}，求實數a的值；
（2）證明：f（x）
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在一項研究中，為盡快攻克某一課題，某生物研究所分別設立了甲、乙兩個研究小組同時進行對比試驗，現隨機在這兩個小組各抽取40個數據作為樣本，并規定試驗數據落在[495，510）之內的數據作為理想數據，否則為不理想數據．試驗情況如表所示
（1）由以上統計數據完成下面2×2列聯表；
（2）判斷是否有90%的把握認為抽取的數據為理想數據與對兩個研究小組的選擇有關；說明你的理由；（下面的臨界值表供參考）
（參考公式：
其中n＝a+b+c+d）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓具有如下性質：若
、
是橢圓
上關于原點對稱的兩個點，點
是橢圓上的任意一點，當直線
、
的斜率都存在，并記為
、
時，則與之積是與點位置無關的定值．試寫出雙曲線
具有的類似的性質，并加以證明．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
汽車站每天上午
，
之間都恰有一輛長途汽車經過，但是長途車到站的時間是隨機的，且每輛車的到站時間是相互獨立的，汽車到站后即停即走，據統計汽車到站規律為：
現有一位旅客在
到達汽車站，問：
（1）該旅客候車時間不超過20分鐘的概率；
（2）記該旅客的候車時間為
，求的概率分布列及數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若數列
滿足：對于任意
均為數列中的項，則稱數列為“
數列”．
（1）若數列的前
項和
，求證：數列為“ 數列”；
（2）若公差為
的等差數列為“ 數列”，求的取值范圍；
（3）若數列為“ 數列”，
，且對于任意
，均有
，求數列的通項公式．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
,且過點
.
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）過橢圓
的左焦點的直線
與橢圓
交于
兩點,直線
過坐標原點且與直線
的斜率互為相反數.若直線
與橢圓交于
兩點且均不與點
重合,設直線
與
軸所成的銳角為
,直線
與
軸所成的銳角為
,判斷
與
的大小關系并加以證明.
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