（12分）在四棱錐
中，底面ABCD是矩形，PA=AD=4，AB=2，PB=
，PD=
。E是PD的中點。
（1）求證：AE⊥平面PCD；
（2）求二面角
的平面角的大小的余弦值；
（3）在線段BC上是否存在點F，使得三棱錐F—ACE的體積恰為
，
若存在，試確定點F的位置；若不存在，請說明理由。
科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分12分）
如圖，在四棱錐
中，底面
四邊長為1的
菱形，
， 
， 
，
為
的中點.
（Ⅰ）求異面直線AB與MD所成角的大小
；
（Ⅱ）求點B到平面OCD的距離.
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科目：高中數學 來源：2014屆浙江省杭州地區七校高二期中聯考數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在四棱錐
中，底面ABCD是一直角梯形，
，
,
，且PA=AD=DC=
AB=1.
(1)證明：平面
平面
(2)設AB,PA,BC的中點依次為M、N、T，求證：PB∥平面MNT
(3)求異面直線
與
所成角的余弦值
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江蘇省高三第二次模擬考試數學試卷 題型：解答題
如圖，在四棱錐
中，底面
是邊長為1的菱形，
, 
底面, 
,
為
的中點.
（Ⅰ）、求異面直線AB與MD所成角的大小；
（Ⅱ）、求平面
與平面
所成的二面角的余弦值.
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科目：高中數學 來源：河南省2010學年高二年級數學期中測試卷 題型：解答題
本小題滿分12分）如圖，在四棱錐
中，底面
四邊長為1的菱形，
, 
,
,
為
的中點，
為
的中點
（Ⅰ）證明：直線
；
（Ⅱ）求異面直線AB與MD所成角的大小；
（Ⅲ）求點B到平面OCD的距離。
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科目：高中數學 來源：2010-2011年廣東省高二第二學期3月月考數學理卷 題型：解答題
在四棱錐
中，底面
為菱形，
，
, 
, 
,
為
的中點，
為
的中點
（Ⅰ）證明：直線
；
（Ⅱ）求異面直線AB與MD所成角的大小；
（Ⅲ）求點B到平面OCD的距離。
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