在四棱錐
中，底面
為菱形，
，
, 
, 
,
為
的中點(diǎn)，
為
的中點(diǎn)
（Ⅰ）證明：直線
；
（Ⅱ）求異面直線AB與MD所成角的大小；
（Ⅲ）求點(diǎn)B到平面OCD的距離。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆吉林省白山市高三摸底考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在四棱錐
中，底面
為菱形，
，
為
的中點(diǎn)。
（1）若
，求證：平面
；
（2）點(diǎn)
在線段
上，
，試確定
的值，使
；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年高考模擬系列文科數(shù)學(xué)試卷（二）（新課標(biāo)版）（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐
中，底面
為菱形，
，
為
的中點(diǎn)。
（1）若
，求證：平面
平面
；
（2）點(diǎn)
在線段
上，
，試確定
的值，使
平面
；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年山東省高考模擬預(yù)測卷（四）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在四棱錐
中，底面
為菱形，
，
為
的中點(diǎn)。
（I）點(diǎn)
在線段
上，
，試確定
的值，使
平面
；
（II）在（I）的條件下，若平面
平面ABCD，求二面角
的大小。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年北京市高考模擬系列試卷（二）理科數(shù)學(xué)試卷【新課標(biāo)版】（解析版） 題型：解答題
如圖，在四棱錐
中，底面
為菱形，
，
為
的中點(diǎn)。
（1）若
，求證：平面
平面
；
（2）點(diǎn)
在線段
上，
，試確定
的值，使
平面
；
（3）在（2）的條件下，若平面
平面ABCD，且
，求二面角
的大小。
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于點(diǎn)P,如圖,分別以AB,AP,AO所在直線為
軸建立坐標(biāo)系
,
,則
,解得
與
所成的角為
,
, 
,則
在向量
上的投影的絕對值,
, 得
.所以點(diǎn)B到平面OCD的距離為
