Question

已知函數(shù)f（x）=

ax+1，x≥t x2+ax，x＜t

，若存在實數(shù)t使得f（x）在R上為單調(diào)函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�

• A、a≥0
• B、a＜0
• C、a≤t
• D、a＜-t

Answer 1

考點：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明

專題：數(shù)形結(jié)合,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)題意，畫出圖形，結(jié)合圖形進行解答，即可得出結(jié)論．

解答： 解：∵f（x）=

ax+1，x≥t x2+ax，x＜t

，
∴當(dāng)f（x）在R上為單調(diào)函數(shù)時，
如圖所示，
結(jié)合圖形，得出a的取值范圍是a＜0．
故選：B．

點評：本題考查了分段函數(shù)的單調(diào)性問題，解題時應(yīng)根據(jù)題意，畫出示意圖形，結(jié)合圖形，得出答案，是基礎(chǔ)題．