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求數(shù)列 $數(shù)學公式$ …的前n項和．

解： $\text{[math]}$
=1+3+5+…+（2n-1）+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
分析：將數(shù)列通項 $\text{[math]}$ 分解成等差數(shù)列與等比數(shù)列的和，然后分別利用等差數(shù)列求和公式和等比數(shù)列求和公式進行求解即可．
點評：本題主要考查了數(shù)列的求和，以及利用分組求和法進行求和，屬于基礎題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等比數(shù)列{a_n}的各項均為正數(shù)，且2a₁+3a₂=1，a₃²=9a₂a₆
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式．
（2）求數(shù)列{

}的前n項和S_n；
（3）設 b_n=log

a₃+…+log

a_2n-1（n∈N^*），若數(shù)列{b_n+kn）是遞增的數(shù)列，求k的取值范圍..

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，已知an+2Sn•Sn-1=0(n≥2，n∈N*)，a1=

（1）求a_n（2）設bn=

2n-1

，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，已知a₁=1，S_n=na_n-2n（n-1），n∈N^*．
（I）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（II）設bn=

，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n；
（III）求使不等式(1+

a1+1

)(1+

a2+1

)…(1+

an+1

)≥p

2n+1

對一切n∈N^*均成立的最大實數(shù)p的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，a₁=

，且S_n=n²a_n-n（n-1），（n∈N）
（Ⅰ）求證：數(shù)列{

n+1

Sn}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）設f_n（x）=

xⁿ⁺¹，b_n=f′_n（a）（a∈R，n∈N），求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_n=a_n-1•3^n-1（n≥2，n∈N^*），數(shù)列{b_n}的前n項和Sn=log3(

)(n∈N*)．
（I）求數(shù)列{b_n}的通項公式；
（II）求數(shù)列{|b_n|}的前n項和．

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