Question

【題目】已知數(shù)列{an}滿足log3an+1=log3an+1（n∈N*），且a2+a4+a6=9，則log （a5+a7+a9）的值是（ ）
A.﹣
B.﹣5
C.5
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵數(shù)列{an}滿足log3an+1=log3an+1（n∈N*）， ∴an+1=3an＞0，
∴數(shù)列{an}是等比數(shù)列，公比q=3．
又a2+a4+a6=9，
∴ =a5+a7+a9=33×9=35 ，
則log （a5+a7+a9）= =﹣5．
故選；B．
數(shù)列{an}滿足log3an+1=log3an+1（n∈N*），可得an+1=3an＞0，數(shù)列{an}是等比數(shù)列，公比q=3．又a2+a4+a6=9，a5+a7+a9=33×9，再利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)即可得出．