Question

某校高三有甲、乙兩個(gè)班，在某次數(shù)學(xué)測(cè)試中，每班各抽取5份試卷，所抽取的平均得分相等（測(cè)試滿分為100分），成績(jī)統(tǒng)計(jì)用莖葉圖表示如下：

甲		乙
9 8	8	4  8 9
2 1 0	9	a6

（1）求a；
（2）學(xué)校從甲班的5份試卷中任取兩份作進(jìn)一步分析，在抽取的兩份試卷中，求至多有一份得分在[80，90]之間的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）依題意得，由此求得的值．
（2）從甲班的5份試卷中任取2份的所有結(jié)果用列舉法求得有10種，其中至多有一份得分在[80，90]之間的所有結(jié)果有7種，由此求得在抽取的樣品中，至多有一份得分在[80，90]之間的概率．
解答：解：（1）依題意得，…（2分）
解得a=3．…（4分）
（2）從甲班的5份試卷中任取2份的所有結(jié)果有：（88，89），（88，90），（88，91），（88，92），（89，90），
（89，91），（89，92），（90，91），（90，92），（91，92），共10種．     …（7分）
其中至多有一份得分在[80，90]之間的所有結(jié)果有：（88，91），（88，92），（89，91），（89，92），（90，91），
（90，92），（91，92），共計(jì)7種，…（10分）
所以在抽取的樣品中，至多有一份得分在[80，90]之間的概率，…（11分）
答：在抽取的樣品中，至多有一份得分在[80，90]之間的概率．…（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查古典概型及其概率計(jì)算公式的應(yīng)用，列舉法，是解決古典概型問(wèn)題的一種重要的解題方法．還考查了莖葉圖的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．