Question

已知空間三點的坐標為A（1，5，-2）、B（2，4，1）、C（p，3，q），若A、B、C三點共線，則p、q的值分別為（　　）

A．3，4

B．4，3

C．-3，4

D．3，-4

Answer 1

分析：利用空間向量共線，求出p，q的值，得到結果．

解答：解：空間三點的坐標為A（1，5，-2）、B（2，4，1）、C（p，3，q），

AB

=(1，-1，3)，

AC

=(p-1，-2，q+2)．
因為A、B、C三點共線，
所以

AC

=λ

AB

，

p-1=λ -2=-λ q+2=3λ

，
解得p=3，q=4，λ=2．
故選A．

點評：本題考查空間三點關系的求法，向量共線的應用，考查計算能力．