Question

已知空間三點的坐標為A（1，5，-2），B（2，4，1），C（p，3，q+2），若A、B、C三點共線，則（　　）

• A、p=-3，q=-2
• B、p=-3，q=2
• C、p=3，q=-2
• D、p=3，q=2

Answer 1

分析：由題意可得 

AB

=λ

AC

，即 （1，-1，3 ）=λ（p-1，-2，q+4），解方程求得p、q的值．

解答：解：由題意可得 

AB

=λ

AC

，即 （1，-1，3 ）=λ（p-1，-2，q+4），
∴1=λ（p-1），-1=-2λ，3=λ（q+4），解得 p=3，q=2，
故選 D．

點評：本題考查三點共線的性質，兩個向量共線的充要條件，得到（1，-1，3 ）=λ（p-1，-2，q+4），是解題的關鍵．