Question

【題目】某縣共有戶籍人口60萬，經統計，該縣60歲及以上、百歲以下的人口占比，百歲及以上老人15人.現從該縣60歲及以上、百歲以下的老人中隨機抽取230人，得到如下頻數分布表：

年齡段（歲）
人數（人）	125	75	25	5

（1）從樣本中70歲及以上老人中，采用分層抽樣的方法抽取21人，進一步了解他們的生活狀況，則80歲及以上老人應抽多少人？

（2）從（1）中所抽取的80歲及以上老人中，再隨機抽取2人，求抽到90歲及以上老人的概率；

（3）該縣按省委辦公廳、省人民政府辦公廳《關于加強新時期老年人優待服務工作的意見》精神，制定如下老年人生活補貼措施，由省、市、縣三級財政分級撥款：

①本縣戶籍60歲及以上居民，按城鄉居民養老保險實施辦法每月領取55元基本養老金；

②本縣戶籍80歲及以上老年人額外享受高齡老人生活補貼；

（a）百歲及以上老年人，每人每月發放345元的生活補貼；

（b）90歲及以上、百歲以下老年人，每人每月發放200元的生活補貼；

（c）80歲及以上、90歲以下老年人，每人每月發放100元的生活補貼.

試估計政府執行此項補貼措施的年度預算.

Answer 1

【答案】（1）6；（2）；（3）6984萬元

【解析】

（1）采用分層抽樣的方法抽，求出各階段人數的比例，即可求出結果；

（2）直接利用古典概型公式即可得到結果；

（3）根據縣60歲以上、百歲以下的人口占比13.8%，計算本縣戶籍60歲各階段人數．每月領取55元基本養老金，再加外享受高齡老人生活補貼計算總和政府執行此項補貼措施的年度預算．

（1）樣本中70歲及以上老人共105人，其中80歲及以上老人30人，

所以21人中，80歲及以上老人應抽人.

（2）在（1）中所抽取的80歲及以上的6位老人中，90歲及以上老人1人，記為，其余5人分別記為，從中任取2人，基本事件共15個：

，，，，，，，，，，，，，，.

記“抽到90歲及以上老人”為事件，則包含5個基本事件，

∴.

（3）樣本中230人的月預算為（元），

用樣本估計總體，年預算為（元）.

所以政府執行此項補貼措施的年度預算為6984萬元.