Question

一個斜三棱柱的一個側面的面積為S，另一條側棱到這個側面的距離為a，則這個三棱柱的體積是（　　）

• A、

  1

  3

  Sa
• B、

  1

  4

  Sa
• C、

  1

  2

  Sa
• D、

  2

  3

  Sa

Answer 1

考點：棱柱、棱錐、棱臺的體積

專題：計算題,空間位置關系與距離

分析：將該斜三棱柱補成一個四棱柱，將其放倒使側面與它所對的棱的距離為d，成為四棱柱的高，然后求體積．

解答： 解：將該斜三棱柱補成一個四棱柱，該四棱柱的底面積為S，高為a，故四棱柱的體積為Sa，
∴V_斜三棱柱=

1

2

Sa．
故選：C．

點評：本題考查棱柱的體積的計算方法，考查學生空間想象能力，是基礎題．