Question

【題目】已知定義域?yàn)?/span>的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，滿足，

則（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】分析：通過(guò)計(jì)算前幾項(xiàng)，可得n=3，4，…，2018，數(shù)列以3為周期的數(shù)列，計(jì)算可得所求和．

詳解：定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f（x），可得f（﹣x）=﹣f（x），

當(dāng)x＞0時(shí)，滿足，

可得x＞時(shí)，f（x）=f（x﹣3），

則f（1）=﹣log25，

f（2）=f（﹣1）=﹣f（1）=log25，

f（3）=f（0）=0，

f（4）=f（1）=﹣log25，

f（5）=f（2）=f（﹣1）=﹣f（1）=log25，

f（6）=f（3）=f（0）=0，

f（7）=f（4）=f（1）=﹣log25，

f（8）=f（2）=f（﹣1）=﹣f（1）=log25，

…

f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2020）

=﹣log25+log25+（0﹣log25+log25）×672 =0，

故選：D．