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已知定義在R上的函數滿足,且在區間上是減函數.若方程在區間上有兩個不同的根,則這兩根之和為( )
A.±8B.±4C.±6D.±2
B

試題分析:由知,為奇函數,所以.由,所以的周期為8.又由得:,所以的圖象關于直線對稱.又在區間上是減函數,由此可得在一個周期上的大致圖象:

向左右擴展得:

由于方程在區間上有兩個不同的根,所以這兩個根必為-6、2或-2、6,所以這兩個根之和為-4或4.選B.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數在[0,+∞)上是減函數,試比較的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數)滿足①;②
(1)求的解析式;
(2)若對任意實數,都有成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
若函數上是增函數,在是減函數,求的值;
討論函數的單調遞減區間;
如果存在,使函數,在處取得最小值,試求的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

則下列不等式成立的是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知f(x)=x3-3x+m在區間[0,2]上任取三個數a,b,c,均存在以f(a),f(b),f(c)為邊長的三角形,則實數m的取值范圍是(   )
A.(6,+∞) B.(5,+∞)C.(4,+∞)D.(3,+∞)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知是定義在上的函數,且對任意實數,恒有,且的最大值為1,則滿足的解集為      

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列函數中,既是偶函數,又在區間(1,2)內是增函數的為   (    )
A.B.且x≠0
C., xRD.y=+1, xR

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若偶函數上是增函數,則下列關系式中成立的是(   )
A.B.
C.D.

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同步練習冊答案
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