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【題目】若關于x的不等式的解集是，

（1）求a的值；

（2）求不等式的解集．

【答案】（1）﹣2；（2）{x|﹣＜x＜1}．

【解析】

試題（1）由題意可知，1，是方程ax2+3x﹣1的兩根，通過韋達定理可求出a的值；（2）將（1）中的a代入不等式ax2﹣3x+a2+1＞0，解這個一元二次不等式即可；（注意二次項系數小于0要變形求解）

試題解析：

（1）依題意，可知方程ax2+3x﹣1=0的兩個實數根為和1，

∴+1=﹣且×1=，解得a=﹣2，

∴a的值為﹣2；

（2）由（1）可知，不等式為﹣2x2﹣3x+5＞，即2x2+3x﹣5＜0，

∵方程2x2+3x﹣5=0的兩根為x1=1，x2=﹣，

∴不等式ax2﹣3x+a2+1＞0的解集為{x|﹣＜x＜1}．

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【題目】已知二次函數滿足，且的最小值是.

（1）求的解析式；

（2）若關于的方程在區間上有唯一實數根，求實數的取值范圍；

（3）函數，對任意都有恒成立，求實數的取值范圍.

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【題目】已知關于的不等式，解集為.

(1)若或，求的值.

(2)解關于的不等式，.

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（1）為使該產品的生產不虧本，年產量x應控制在什么范圍內？

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【題目】已知函數f（x）= （a，b∈R，且a≠0，e為自然對數的底數）．
（1）若曲線f（x）在點（e，f（e））處的切線斜率為0，且f（x）有極小值，求實數a的取值范圍．
（2）①當 a=b=l 時，證明：xf（x）+2＜0； ②當 a=1，b=﹣1 時，若不等式：xf（x）＞e+m（x﹣1）在區間（1，+∞）內恒成立，求實數m的最大值．