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設函數
(Ⅰ)若a=,求f(x)的單調區間;
(Ⅱ)若當≥0時f(x)≥0,求a的取值范圍。

(Ⅰ)
(Ⅱ)

解析試題分析:(I)

  6分
(II)



若a>1,則當為減函數,而
從而當
綜合得a的取值范圍為   12分
考點:本小題主要考查利用導數考查函數的單調性和單調性的應用.
點評:導數是研究函數性質是有力工具,利用導數研究函數單調性的前提是要注意函數的定義域,而且解決此類問題一般離不開分類討論,討論時要做到不重不漏.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知.
(1)時,求的極值;
(2)當時,討論的單調性;
(3)證明:,其中無理數

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(1)若為定義域上的單調函數,求實數m的取值范圍;
(2)當m=-1時,求函數的最大值;
(3)當時,證明:

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數.
(1)若曲線在點處的切線與直線垂直,求實數的值.
(2)若,求的最小值
(3)在(Ⅱ)上求證:.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數(a>1).
(1)判斷函數f (x)的奇偶性;
(2)求f (x)的值域;
(3)證明f (x)在(-∞,+∞)上是增函數.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知是函數的兩個零點,函數的最小值為,記
(ⅰ)試探求之間的等量關系(不含);
(ⅱ)當且僅當在什么范圍內,函數存在最小值?
(ⅲ)若,試確定的取值范圍。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

證明函數f(x)=x+在(0,1)上是減函數.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知:函數
(1)求函數時的值域;
(2)求函數時的單調區間.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本題滿分12分)已知函數
若函數在區間(a,a+)上存在極值,其中a>0,求實數a的取值范圍;
如果當時,不等式恒成立,求實數的取值范圍。

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同步練習冊答案
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